设函数
在点
的某个邻域内有定义，当自变量
在点
处取得改变量
(
)时，函数取得相应的改变量
，如果极限 
存在，则称函数
在点
处可导，并称此极限值为函数
在点
处的导数(或变化率)，记为
，
，
，或
即 
如果上式极限不存在，就称函数
在点
处不可导或导数不存在。
若令
，则当
时，有
，所以函数
在点
处导数
也可写成：
类似地，称
为函数的导函数，简称导数。
称
＝
为
在处
的左导数；
称
＝
为
在
处的右导数。
关于
在
处导数有如下两个结论：
(1) 
存在的充分必要条件是
、
存在且相等。
(2)可导与连续的关系是：如果函数
在点
处可导，则
在
处连续。
1.幂函数y=xn (a为实数)的导数(变化率)
y'=n*xn-1
2.正弦函数Sin(x)的导数
Sinx'=Cosx.
3.对数函数y=loga(x)的导数(a>0,a<>1)
loga'(x)=1/(x*lna)
