Mathematica 中的常用函数

如果你是第一次使用Mathematica，那么以下几点请你一定牢牢记住：

1. Mathematica 区分大小写，如 Name、name是不同的变量名或函数名。

2. 系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，
 且以大写英文字母开头，如 Sin[x],Conjugate[z]等;
 有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，
 如：求局部极小值函数 FindMinimum[f[x],{x,x0]等

3. 乘法即可以用“*”，也可以用空格表示，如 2 3＝2*3＝6 等；
 乘幂可以用“^”表示，如 x^0.5, Tan[x]^y 等

4. 自定义的变量可以取几乎任意的名称，但为了不与系统函数产生混淆，
 我们自定义的变量应该是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，
 长度不限，不可以数字开头。

5. 给变量赋值后，除非明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值，
 否则它将始终保持原值不变。

6. 一定要注意四种括号的用法：
 () 圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));
 [] 方括号表示函数，如Log[x],BesselJ[x,1]；
 {} 大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，
    如 {2x,Sin[2 Pi],{1+A,y*x}}；
 [[]] 双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。

7. Mathematica的语句书写十分方便:
 一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。
 当语句以分号结束时，不做输出（输出语句除外），否则将输出计算结果。

常用函数

1.运算符及特殊符号

Linel   执行Line，不显示结果

Linel,line2  顺次执行Line1，Line2，并显示结果

?name  关于系统变量name的信息

??name  关于系统变量name的全部信息

!command  执行Dos命令

N!  N的阶乘

!!filename  显示文件内容

<>filename  打开文件写

Expr>>>filename  打开文件从文件末写

()  结合率

[]  函数

{}  一个表

<*MathFun*>  在c语言中使用math的函数

(*Note*)  程序的注释

#n  第n个参数

##  所有参数

Rule&  把role作用于后面的式子

%  前一次的输出

%%  倒数第二次的输出

%%%(k)  倒数第k次的计算结果

%n  例出行Out[n])的结果（用时要小心）

Var::mote  变量var的注释

"Astring"  字符串

Context  上下文

A+b, a-b, A*b或a b, A/b 加减乘除

2.系统常量

Pi  3.1415的无限精度数值

E   2.17828的无限精度数值

Catalan  0.915966 Catalan常数

EulerGamma  0.5772 Euler常数

Khinchin  2.68545 Khinchin

Glaisher  0.915966 Glaisher

GoldenRatio  1.61803黄金分割数

Degree  Pi/l80角度弧度换算

I  复数单位

Infinity  无穷大

-Infinity  负无穷大

Complexlnfinity  复无穷大

Indeterminate  不定式

3.代数计算

Expand[expr] 展开表达式

Factor[expr] 对表达式进行因式分解

Simplify[expr] 化简表达式

FullSimplify[expr] 将特殊函数也进行化简

PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式

ComplexExpand[expr,{x1,x2,...)] 按复数实部虚部展开

FunctionExpand[expr]  化简表达式中的特殊函数

Collect[expr,x]  合并同次项

Collect[expr,{x1,x2,...)] 合并x1，x2,...的同次项

Together[expr]  通分

Apart[expr]  部分分式展开

Apart[expr,var)  对var的部分分式展开

Cancel[expr]  约分

xpandAll[expr]  展开表达式

ExpandAll[expr,patt]  展开表达式

FactorTermsrpoly]  提出共有的数字因子

FactorTerms[poly,x]  提出与x无关的数字因子

FactorTerms[poly,(x1,x2,...)]  提出与xi无关的数字因子

Coefficient[expr,form]  多项式expr中form的系数

Coefficient[expr,form,n)  多项式expr中form^n的系数

Exponent[expr,form]  表达式expr中form的最高指数

Numerator[expr]  表达式expr的分子

Denominator[expr]  表达式expr的分母

ExpandNumerator[expr]  展开expr的分子部分

4. 解方程

Solve[eqns,vats] 从方程组eqns中解出Vats

Solve[eqns,vats,elims] 从方程组eqns中削去变量elims，解出vats

DSolve[eqn,y,x] 解微分方程，其中、y是x的函数

DSolve[{eqnl,eqn2,...},{y1，y2,...}] 解微分方程组，其中yi是x的函数

DSolve[eqn,y,{x1,x2,...}] 解偏微分方程

Eliminate[eqns,Vats] 把方程组eqns中变量vars约去

SolveAlways[eqns,vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件

Reduce[eqns,Vats] 化简并给出所有可能解的条件

LogicalExpand[expr] 用&&和，将逻辑表达式展开

InverseFunction[f] 求函数f的反函数

Root[f,k] 求多项式函数的第k个根

Roots[1hs==rhs,var] 得到多项式方程的所有根

5. 微积分

D[f,x]  求f[x]的微分

D[f,{x,n}]  求f[x]的n阶微分

D[f,x1,x2,...]  求f[x]x1,x2,...偏微分

Dt[f,x]  求f[x]的全微分df/dx

Dt(f)  求f[x]的全微分df

Dt[f,{x,n}]  n阶全微分df^n/dx^n

Dt[f,x1,x2..]  对x1,x2..的偏微分

Integrate[f,x]  f[x]对x在的不定积分

Integrate[f,{x,xmin,xmax}]  f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分

Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]  f[x,y]的二重积分

Limit[expr,x->x0]  x趋近于x0时expr的极限

Residue[expr,{x,x0}]  expr在x0处的留数

Series[f,{x,x0,n)]  给出f[x]在x0处的幂级数展开

Series[f,{x,xO,nx},{y,y0,ny}]  先对y幂级数展开，再对x幂级数展开

Normal[expr]  化简并给出最常见的表达式

SeriesCoefficient[series,n]  给出级数中第n次项的系数

SeriesCoefficient[series,{n1,n2,...}]  一阶导数

InverseSeries[s,x]  给出逆函数的级数

ComposeSeries[seriel,serie2,...]  给出两个基数的组合

SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]  表示一个x0处x的幂级数

O[x]^n  n阶小量x^n

6. 多项式函数

Variables[poly] 给出多项式poly中独立变量的列表

CoefficientList[poly,var] 给出多项式poly中变量var的系数

CoefficientList[poly,{varl,var2,...)) 给出多项式poly中变量var(i)的系数列

PolynomialMod[poly,m] poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式

PolynomialQuotient[p,q,x] 以x为自变量的两个多项式之商式p/q

PolynomialRemainder[p,q,x] 以x为自变量的两个多项式之余式

Po1ynomialGCD[polyl,poly2,...] poly(i)的最大公因式

PolynomialLCM[polyl,poly2．．．．] poly(i)的最小公倍式

PolynomialReduce[poly,{polyl,Poly2,...},{xl,x2,...}]
得到一个表 I(a1,a2,...),b) 其中 Sum[ai*polyi]+b=poly 

Resultant[polyl,poly2,var] 约去polyl,poly2中的var

Factor[poly] 因式分解(在整式范围内)

FactorTerms[poly] 提出poly中的数字公因子

FactorTerms[poly,{x1,x2,...)] 提出poly中与xi无关项的数字公因子

FactorList[poly]，
FactorSquareFreeList[p01y]，
FactorTermsList[poly,{x1,x2,...}]   给出各个因式列表 

Cyclotomic[n,x] n阶柱函数

Decomposet[poly,x] 迭代分解，给出{p1,p2,...)，其中P1(p2(...))=poly

InterpolafinSPolynomial[data,Var] 在数据data上的插值多项式

RootSum[f,form] 得到f[x]=0的所有根，并求得Sum[form[xi]]

7. 随机函数

Random[type,range]  产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数

Random[]  0-1上的随机实数

SeedRandom[n]  以n为seed产生伪随机数

Randomldistribution]  可以产生各种分布

8. 数值函数

N[expr]  表达式的机器精度近似值
N[expr,n]  表达式的n位近似值，n为任意正整数 

NSolve[lhs==rhs,val]  求方程数值解
NSolvel[eqn,Var,n]  求方程数值解，结果精度到n位 

NDSolve[eqns,y,{x,xmirl,xmax}]  微分方程数值解
NDSolve[eqns,{y1,y2,...},{x,xmin,xmax}]  微分方程组数值解 

FindRoot[1hs==rhs,{x,x0)1  以x0为初值，寻找方程数值解
FindRoot[1hs=--rhs,{x,xstart,xmin,xmax}]
以xstart为初值，在[xmin,xmax]范围内寻找方程数值解 

NSum[f,{imin,imax,di}]  数值求和，出为步长
NSum[f,{imin,imax,di},{j,..},..]  多维函数求和 

NProduct[f,{i,imin,imax,di}]  函数求积

NIntegrate[f,{x,xmin,xmax}]  函数数值积分

FindMinimum[f,{x,xO}]  以x0为初值，寻找函数最小值
FindMinimum[f,{x,xstart,xmin,xmax}]
以xstart为初值，在[xmin,xmax]范围内寻找方程解 

ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,...}]  inequ 为线性不等式组，
f 为x,y,...之线性函数，得到最小值及此时的x,y,...取值 

ConstrainedMax[f,{inequ),{x,y,...}]  得到最大值及此时的x,y,...取值

LinearProgramming[C,m,b]
解线性组合c.x在m．x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量，m为矩阵 

LatticeReduce[{v1,v2...}]  向量组Vi的极小无关组 

Fit[data,funs,vats]  用指定函数组对数据进行最小二乘拟合

Interpolation[data]  对数据进行插值

Lisfinterpolation[array]  对离散数据插值，array可为n维

ListInterpolafion[array,{{xmin,xmax},{min,ymax},..}]
在特定网格上进行插值 

FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},..]
以对应expr[xi,yi]的数值为数据进行插值 

Fourier[list]  对复数数据进行傅氏变换

InverseFourier[list]  对复数数据进行傅氏逆变换

9. 表的操作

制表函数

{e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套

Table[expr,{imax}]  生成一个表，共imax个元素

Table[expr,{i,imax}}  生成一个表，共imax个元素expr间

Table(expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..]  多维表

Range[imax]  简单数表{1,2,..., imax}

Range[imin,imax,di]  以di为步长的数表

Array[f,n]  一维表，元素为fI¨(i从1到n)

Array[f,{n1,n2..}]  多维表，元素为玎i小．1 (各自从1到ni)

IdentityMatrix[n]  n 阶单位阵

DiagonalMatrix[list]  对角阵


元素操作

Part[expr,i]或expr[[i]]  第i个元素

expr[[-i]]  倒数第i个元素

expr[{i,j,..}]  多维表的元素

expr[{i1,i2,..}]  返回由第i(n)的元素组成的子表

First[expr]  第一个元素

Last[expr]  最后一个元素

Head[expr]  函数头，等于expr[[0]]

Extract[expr,list]  取出由表list指定位置上expr的元素值

Take[list,n]  取出表list前n个元素组成的表

Take[list,{m,n}]  取出表list从m到n的元素组成的表

Drop[list,n]  去掉表list前n个元素组下的表

Rest[expr]  去掉表list第一个元素剩下的表

Select[USt,crit]  把crit作用到每一个list的元素上，为True的所有元素组成的表

Length[expr]  expr第一层元素的个数

Dimensions[expr]  表的维数返回{n1,n2..},expr为一个nl*n2...的阵

TensorRank[expr]  秩

Depth[expr]  expr最大深度

Level[expr,n]  给出expr中第n层子表达式的列表

Count[USt,paUem]  满足模式的list中元素的个数

MembefQ[1ist,form]  list中是否有匹配form的元素

FreeQ[expr,form]  MemberQ的反函数

FreeQ[expr,form]  表中匹配模式pattern的元素的位置列表

Cases[{e1,e2,...},pattem]  匹配模式pattem的所有元素ei的表


表的操作

Append[exp,elem] 返回在表expr的最后追加elem元素后的表

Prepend[expr,elem] 返回在表expr的最前添加elem元素后的表

Insert[1ist,elem,n] 在第n元素前插入elem

lnsert[expr,elem,{i,j,...}] 在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elem

Delete[expr,{i,j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表

DeleteCases[expr,pattem] 删除匹配pattern的所有元素后剩下的表

ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元素替换为new

Sort[list] 返回list按顺序排列的表

Reverse[expr] 把表expr倒过来

RotateLeft[expr,n] 把表expr循环左移n次

RotateRight[expr,n] 把表expr循环右移n次

Partition[list,n] 把list按每n个元素为一个子表分割后再组成的大表

Flatten[list] 抹平所有子表后得到的一维大表

Flatten[1ist,n] 抹平到第n层

Split[1ist] 把相同的元素组成一个子表，再合成的大表

10. 绘图函数

二维绘图

Plot[f,{x,xmin,xmax}]  一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线

Plot[{fl,f2..},{x,xmin,xmax}]  在同一图形上画几条曲线

ListPlot[{y1,y2,..}]  绘出由离散点对(n,yn)组成的图

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}}  绘出由离散点对(xrl,yrl)组成的图

ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}]  由参数方程在参数变化范围内产生的曲线

ParametricPlot[{fx,fy},{gx,gy},...],{t,tmin,truax}]


二维设置

PlotRange->{0,1}  作图显示的值域范围

AspectRatio->1/GoldenRatio  生成图形的纵横比

PlotLabel->label  标题文字

Axes->{false,True}  分别制定是否画x,y轴

AxesLabel->{xlabel,ylabel}  x,y轴上的说明文字

Ticks->None,Automatic,fun  用什么方式画轴的刻度

AxesOrigin->{x,y}  坐标轴原点位置

AxesStyle->{{xstyle},{ystyle}}  设置轴线的线性颜色等属性

Frame->True,False  是否画边框

FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}  边框四边上的文字

FrameTicks 同Ticks 边框上是否画刻度

GridLines  同Ticks  图上是否画栅格线

Framestyle->{{xmstyle},{ymstyle}}  设置边框线的线性颜色等属性

ListPlot[data,PlotJoined->True]  把离散点按顺序连线

Plotsytle->{{style1},{style2},..}  曲线的线性颜色等属性

PlotPoints->15  曲线取样点，越大越细致


三维绘图

Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]  二维函数f[x,y]的空间曲面

Plot3D[{f,s},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]  同上，曲面的染色由s[x,y]值决定

ListPlot3D[array]  二维数据阵array的立体高度图

ListPlot3D[array,shades]  同上，曲面的染色由shades[数据]值决定

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]  三维参数图形

ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]  二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图

ListContourPlot[array]  二维函数fix,yJ在指定区间上的等高线图


三维设置

Contours->n  画n条等高线

Contours->{z1,z2,...}  在zi处画等高线

ContourShading->False  是否用深浅染色

ContourLines->True  是否画等高线

ContourStyle->{{stylel},{style2},..}  等高线线性颜色等属性


密度图

DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax)]  二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图

ListDensityPlot[array]  二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图


图形显示

Show[graphics,options]  显示一组图形对象，options为选项设置

Show[g1,g2,...]  在一个图上叠加显示一组图形对象

GraphicsArray[{g1,g2,...}]  在一个图上分块显示一组图形对象

SelectionAnimate[notebook,t]  把选中的notebook中的图画循环放映


图元函数

Graphics[prim,options]  prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象

Graphics3D[prim,options]  prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象

SurfaceGraphics[array,shades]  表示一个由array和shade决定的曲面对象

ContourGraphics[array]  表示一个由array决定的等高线图对象

DensityGraphics[array]  表示一个由array决定的密度图对象

Point[p]  p={x,y}或{x,y,2}，在指定位置画点

Line[{p1,p2,..}]  经由Pi点连线

Rectangle[{xmin,ymin),{xmax,ymax}]  画矩形

Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmaxffmax,zmax}] 由对角线指定的长方体

Polygon[{p1,p2,...}] 封闭多边形

Circle[{x,y},r] 画圆

Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴

Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度al-a2的圆弧

Disk[{x,y},r] 填充的园、椭圆、圆弧等参数同上

Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格

Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式

PostScrip["string"] 直接用Postscript图元语言写

Scaled[{x,y,...}] 返回点的坐标，且均大于0小于1


着色及其他

GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数

RGBColor[red,green,blue] RGB颜色，均为0~I间的实数

Hue[h,s,b] 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数

CMYKColor[cyan,magenta,yellow,block] CMYK颜色

Thicknessr[r] 设置线宽为r

PointSize[d] 设置绘点的大小

Dashing[{r1,r2,...}] 画一个单元的间隔长度的虚线

ImageSize->{x,y} 显示图形大小(单位为像素)

11. 流程控制

If[condition,t,f] 如果condition为True,执行t，否则执行f段

if[condition,t,f,u]
如果condition为Ture，执行t，为False执行f，既非True 又非False，则执行u

Which[test1,blockl,test2,block2,...] 执行第一为True的tesfi对应的blocki

Switch[expr,forml,blockl,form2,block2,...] 重复执行expr imax次

Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次

Do[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}] 多重循环

While[test,body] 循环执行body直到test为False

For[start,test,incr,body] 循环执行body直到test为False

Throw[value]  停止计算，把value返回给最近一个Catch处理

Throw[value,tag]  停止计算，把value返回给最近一个Catch处理

Catch[expr]  计算expr,遇到Throw返回的值则停止

Catch[expr,form]  当Throw[value,tag]中Tag匹配form时停止

Return[expr]  从函数返回，返回值为expr

Return[] 返回值Null

Breakl[] 结束最近的一重循环

Continuel[] 停止本次循环，进行下一次循环

Goto[tag] 无条件转向Label[Tag]处

Label[tag] 设置一个断点

Check[expr,fmlexpr] 计算expr,如果有出错信息产生，则返回failexpr的值

Check[expr,failexpr,s1::t1,s2::t2,...] 当特定信息产生时则返回failexpr

CheckAbort[expr,failexpr] 当产生abort信息时返回failexpr

Interrupt[] 中断运行

Abort[] 中断运行

TimeConstrained[expr,t] 计算expr，当耗时超过t秒时终止

MemoryConstrained[expr,b] 计算expr，当耗用内存超过b字节时终止运算

Print[exprl,expr2,...] 顺次输出expri的值

Input[] 产生一个输入对话框，返回所输入的任意表达式

Input["prompt"] 同上，prompt为对话框的提示

Pause[n] 运行暂停n秒

Matchematica中有关建模的函数

优化函数：

FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值，寻找函数最小值
FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}]
ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]
inequ为线性不等式组，f为x,y..之线性函数，得到最小值及此时的x,y..取值
ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上
LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的
最小值，x,b,c为向量,m为矩阵
LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组

数据处理：

Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和
data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况
emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]
Interpolation[data]对数据进行差值,
data同上，另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数
InterpolationOrder默认为3次，可修改
ListInterpolation[array]对离散数据插值，array可为n维
ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}]
FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]
以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值
Fourier[list] 对复数数据进行付氏变换
InverseFourier[list] 对复数数据进行付氏逆变换
Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值
变换
Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值
Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值
Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来
Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数
Sort[list] 将表中元素按升序排列
Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list
的任两个元素e1,e2,实际上Sort[list]中默认p=Greater

各种函数算术

什么是导数?
设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在点处取得改变量()时，函数取得相应的改变量，如果极限

存在，则称函数在点处可导，并称此极限值为函数在点处的导数(或变化率)，记为

，，，或

即

如果上式极限不存在，就称函数在点处不可导或导数不存在。

若令，则当时，有，所以函数在点处导数也可写成：

类似地，称

为函数的导函数，简称导数。

称

＝为在处的左导数；

称

＝为在处的右导数。

关于在处导数有如下两个结论：

(1) 存在的充分必要条件是、存在且相等。

(2)可导与连续的关系是：如果函数在点处可导，则在处连续。

1.幂函数y=xⁿ (a为实数)的导数(变化率)
y'=n*x^n-1

2.正弦函数Sin(x)的导数
Sinx'=Cosx.

3.对数函数y=log_a(x)的导数(a>0,a<>1)
log_a'(x)=1/(x*lna)

JBOSS LOG4J 的控制.

conf/log4j.xml 里控制指定logger的开关

编写一个class，名字为: com.company.hrm.test.testLogger.

包含如下语句:

package com.company.hrm.test;
import org.apache.log4j.PropertyConfigurator;
import org.apache.log4j.Logger;

public class testLogger
{
public testLogger()
{
}
public static void main(String[] args)
{
org.apache.log4j.BasicConfigurator.configure();
Logger log = org.apache.log4j.Logger.getLogger(testLogger.class.getName());
log.debug("来自testLogger的debug");
log.info("来自testLogger的info");
log.error("来自testLogger的error");
log.fatal("来自testLogger的fatal");
System.out.println("....................");

}
}

Log4j.xml:

<category name="com.company.hrm.test">
<priority value="FATAL"/>
</category>



priority 包含:ALL,DEBUG,INFO,WARN,FATAL,OFF 其中之一。

其中优先级别包含顺序为:ALL<DEBUG<INFO<WARN<FATAL<OFF
ALL的级别最低，如果想关闭某种类型的信息，需要把更高级的类型设置进去。

比如想关掉INFO级别的信息，只需要把priority的value设置为"OFF"或WARN,FATAL就可以了

MySQL Audit功能开启

在以下文件中加入如下行

/etc/my.cnf
[mysqld]
log_update=/var/log/mysql.update.log
log-long-format
set-variable = log=/var/log/mysql.log #一般完全SQL Plan记录

Mathematica Import输入Table数据文件

Mathematica Documentation: Import

Mathematica输入的数据文件，列必须用空格分开，空格的个数不限制。

如下:
001 28 12 15 21 19 01 999 03 11 08 01

data=Import["文件名","Table"]

MatheMatica 5 画图技巧之三:改变图形大小.

使用:ImageSize -> {620, 448} option来实现，如下:

ListPlot[fg, PlotStyle -> {PointSize[.02], RGBColor[
1, 0, 0]}, PlotJoined -> False, AxesOrigin -> {0, 0}, AxesLabel -> {"号码
", "频率"}, PlotLabel -> "2006年号码频率图", Frame ->
True, ImageSize -> {620, 448}];

lottery=
{{28,12,15,21,19,01},
{13,28,07,21,26,16},
{16,04,05,02,06,20},
{04,08,17,27,28,31},
{19,24,20,27,03,26},
{32,22,08,26,21,23},
{32,27,33,16,18,04},
{18,28,05,03,32,09},
{26,08,05,20,30,06},
{04,29,06,19,12,27},
{31,08,05,27,07,14},
{31,09,11,33,13,27},
{16,05,01,21,06,12},
{32,33,14,29,06,26},
{29,09,32,02,03,15},
{01,07,17,23,30,13},
{31,08,33,04,32,03},
{17,26,24,14,01,13},
{22,13,32,06,26,04},
{26,21,23,05,29,09},
{21,22,01,02,20,05},
{04,03,16,13,27,02},
{13,14,04,19,23,28},
{02,11,27,09,07,21},
{24,03,17,04,19,32},
{02,01,32,29,22,18},
{27,06,08,11,16,14},
{14,07,27,16,17,05},
{04,14,03,07,19,09},
{32,20,15,08,13,17},
{16,32,03,10,31,12},
{24,20,26,18,05,31},
{15,23,27,31,22,20},
{33,16,10,02,17,15},
{03,29,09,13,21,27},
{10,07,04,17,16,21},
{32,25,12,02,24,23}};

For[t = 1, t < Length[
lottery], t++; Show[ListPlot[lottery[[t]], PlotStyle -> {PointSize[.04], RGBColor[1, 0, 0] }]]]

Mathematica 5 画图之三，改变点的大小

Show[Graphics[{PointSize[.4],RGBColor[1,0,0],Point[{30,1}]},
Background\[Rule]GrayLevel[0.5]]]

Mathematica 5 绘图技巧二.

Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi},
PlotStyle -> {Thickness[0.02], Dashing[{0.03, 0.07}], RGBColor[1, 0, 0]}]

Mathematica 如何异步输出图象?

参数DisplayFunction(显示函数)
该参数决定图形的显示与否,当取值为Identity 时,图形不显示出来.
当取值为$DisplayFunction时恢复图形的显示.
1、 图形的组合显示函数Show

Plot的作用可以同时在同一坐标系的同一区间内作出不同函数的图像,但有时需要在同一坐标系的不同区间作出不同函数的图像,或者在同一坐标系作一个函数而要求函数的各个部分具有不同的形态（像分段函数）,这个时候就需要使用Show函数.

实验13 在同一坐标系中作出y=ex和y=lnx的图像,并说明它们的图像关于直线y=x对称.
输入：
a=Plot[Exp[x],{x,-2,2},AspectRatio->Automatic,PlotStyle->RGBColor[0,1,0],
DisplayFunction->Identity]
b=Plot[Log[x],{x,0.3,3},AspectRatio->Automatic,PlotStyle->RGBColor[1,0,0],
DisplayFunction->Identity]
c=Plot[x,{x,-2,2},AspectRatio->Automatic,PlotStyle->Dashing[{0.09,0.04}],
DisplayFunction->Identity]
Show[a,b,c,DisplayFunction?$DisplayFunction]

如何设置Mathematica 5 的绘画参数?

Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}, PlotStyle -> {RGBColor[1,
0, 0], Dashing[{0.03, 0.07}]}]

巧用java来计算对数

巧用java来计算对数

毫无疑问，Java可以计算对数，然而在API中却有惊人的误差。但是如果运用了以下的方法，用Java处理数字所遇到的小麻烦就可以轻而易举的解决了。
　　Sun的J2SE提供了一个单一的对数方法??double java.lang.Math.log(double)，这很容易使用。请看如下代码：
　　double x = Math.log(5);
　　等价于下面的数学方程：
　　x = ln 5
　　或
　　x = loge5
　　其中e是内皮尔数或自然数。
　　如果你想算底不同的对数又该如何做呢？很遗憾，我们还没有办法计算以10为底或以2为底的对数。但是它们却是在计算对数时用的最多的。要想解决这个问题，我们就要回想曾经在学校里学过的数学和对数方程：
　　logx(y) =loge(x) / loge(y)
　　这只需一段简单的Java程序来实现：
　　package com.generationjava.math;
　　public class Logarithm {
　　 static public double log(double value, double base) {
　　 return Math.log(value) / Math.log(base);
　　 }
　　}
　　计算100的以10为底的对数就变为非常简单了：
　　double log = Logarithm.log(100, 10); // log is 2.0
　　512的以2为底的对数是：
　　double log = Logarithm.log(512, 2); // log is 9.0
　　下面的两个简单的方法也都是很有用的：
　　static public double log2(double value) {
　　 return log(value, 2.0);
　　 }
　　 static public double log10(double value) {
　　 return log(value, 10.0);
　　 }

Oscar Wilde 王?德 CSI said

http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/o/oscarwilde117770.html

野心是失败者最后的庇护所
Ambition is the last refuge of the failure.