各种函数算术

什么是导数?
设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在点处取得改变量()时，函数取得相应的改变量，如果极限

存在，则称函数在点处可导，并称此极限值为函数在点处的导数(或变化率)，记为

，，，或

即

如果上式极限不存在，就称函数在点处不可导或导数不存在。

若令，则当时，有，所以函数在点处导数也可写成：

类似地，称

为函数的导函数，简称导数。

称

＝为在处的左导数；

称

＝为在处的右导数。

关于在处导数有如下两个结论：

(1) 存在的充分必要条件是、存在且相等。

(2)可导与连续的关系是：如果函数在点处可导，则在处连续。

1.幂函数y=xⁿ (a为实数)的导数(变化率)
y'=n*x^n-1

2.正弦函数Sin(x)的导数
Sinx'=Cosx.

3.对数函数y=log_a(x)的导数(a>0,a<>1)
log_a'(x)=1/(x*lna)